아인슈타인의 상대성이론 증명과정(5)

많은 사람들이 뉴턴의 업적 하면 만유인력의 법칙을 발견한 것이라고 생각하실 텐데요, 사실 뉴턴의 업적은 땅과 하늘의 경계를 무너뜨린 겁니다. 뉴턴 이전까지는 모든 물질은 땅으로 떨어지는데 하늘에 있는 달과 별이 왜 지구로 떨어지지 않는가에 대해서 그건 하늘과 땅의 법칙이 다르기 때문이라고 생각했었습니다. 그런데 뉴턴은 물체가 땅으로 떨어지는 걸 보면서 지구가 둥그니까 물체를 세게 던지면 땅으로 떨어지지 않고 빙글빙글 지구를 돌지 않을까 생각했습니다. 물론 아직도 지구가 평평하다고 하시는 분들은 다시 땅과 하늘의 법칙이 다르다는 가정으로 돌아가야겠지만 말입니다. 뉴턴은 땅과 하늘의 경계에 대해 증명하기 위해 사과가 지구로 떨어지는 가속도만큼의 속도로 달이 지구로 떨어질 때 걸리는 시간이 사과가 같은 높이에서 떨어지는 시간과 똑같다면 똑같은 원리로 달이 지구를 돌고 있을 것이라고 했죠.

 

 

 

 

계산 결과 정확히 일치했고, 뉴턴의 이 만유인력 공식 덕분에 수학적으로 우주의 물체들이 어떤 궤도로 움직일 수 알 수 있는 계기가 되었습니다. 그런데 뉴턴한테 '만유인력은 왜 생기는데?'라고 물어보면 그냥 법칙이라고만 이야기할 뿐이었습니다. 시간이 흘러 아인슈타인이 특수상대성이론을 발표하게 됩니다. 특수상대성이론은 특수한 상태, 모든 물질이 가속하지 않는 상태에서만 적용되는 이론입니다. 그런데, 아인슈타인은 이런 특수한 상태 말고 모든 일반적인 상태에서 적용되는 법칙을 만들기 위해 수학 공부를 하기 시작했습니다.

 

 

 

 

그러다가 워싱턴DC에 지어지는 이슬람 사원 문제에 대해 듣게 됩니다. 이슬람 사원은 항상 메카 방향으로 기도를 하는데, 그 방향이 지도에서 보이는 방향과 전혀 달랐던 것이죠. 이건 유클리드 기하학과 리 만기 하학의 문제였습니다. 지구는 사실 구형인데 신도들은 평면지도를 보고 설계도가 잘못되었다고 생각합니다. 하지만, 평면지도가 아니라 3차원 지도로 바꾸어보면 북동쪽 방향이 정확하게 메카 방향으로 향합니다. 지도를 실제 지구 모양으로 바꾸면 평면지도로 본 것과 방향이 전혀 달라지게 됩니다. 우리가 살고 있는 땅바닥이 실제로는 우리가 느낄 수 없을 정도로 휘어져있기 때문입니다. 

 

 

 

 

아인슈타인을 이것을보고 아주 놀랍고 재미난 생각을 합니다. 혹시나 중력이 시공간이 휘어져서 생기는 거라면...? 특수상대성이론에 의하면 우리는 시공간상에서 빛의 속도로 이동 중입니다. 가만히 있더라도 최소한 시간상에서 빛의 속도로 이동하고 있죠. 그런데 시공간이 휘어져있다면 당연히 시간도 휘어져있는 것이고, 우리가 이동 중인 방향이 영향을 받게 된다고 생각합니다. 아인슈타인이 이런 생각을 한 건 이미 불변이라고 생각했던 시간이 우리가 컨트롤할 수 있는 물질이라는 것을 특수 상대서 이론으로 알게 된 직후였고, 시간과 공간은 같기 때문에 결국 시공간은 무언가로 인해 컨트롤할 수 있는 물질이라고 생각하게 됩니다.

 

 

 

그리고 그런 시공간이라는 물질 위에 다른 물질을 놓으면, 결국 그 물질때문에 영향을 받을 겁니다. 만약 넓은 천 위에 공을 올려놓으면 천이 휘어지는 것처럼 말이죠. 사실 이 부분에서 중요한 게 있는데, 천이 휘어지는 것처럼 시공간이 휘어지려면 결국 물질이 시공간 이상의 차원으로 이뤄져 있다는 것입니다. 그런데 이런 가정이 맞으려면 우리 눈에 안 보이는 차원이 최소 하나가 더 있어야 합니다. 예를 들어 침대 매트릭스 위를 2차원이라고 했을 때, 그 위에다가 볼링공을 올려놓으면 그 위치가 살짝 파이면서 위에서 봤을 때는 2차원이지만 옆에서 비스듬히 보면 움푹 하인 3차원의 모양이 된다는 겁니다. 그렇다면 우리가 사는 공간은 3차원이지만 이 공간이 물질로 인해 휘어진다면 결국 우주가 최소 4차원 이상의 시공간으로 이루어져 있어야 한다는 이야기입니다. (다음글에 이어서 포스팅하겠습니다)