초끈이론의 위기와 M이론 으로의 진화

끈이론은 우주가 3차원과 1차원 시간 이외에도 숨겨진 6개의 차원이 존재한다고 이야기합니다. 그런데 왜 하필 숨겨진 6차원인가?라고 하면 대답을 할 수가 없습니다. 그건 사실 아무도 모르기 때문인데, 왜 6차원인지는 모르지만 수학적으로는 6개의 숨겨진 차원이 있는 게 가장 자연스럽기 때문이었습니다. 아무것도 모르는 사람 입장에서는 어차피 안 보이는 차원이면 4개이든 100개이든 상관이 없습니다. 그러나, 6개의 차원이 아니면 수학적으로 모순이 발생하게 됩니다. 결국 과학자들이 우주가 10차원으로 이뤄져 있다는 논리적인 이해를 해서 주장을 한 것이 아니라, 끈이론은 상대성이론과 양자 역하 그이 공식과 그로부터 유도된 표준모형의 공식들을 하나로 합치려는 시도에 의해서 나오게 된 자연스러운 결과물이라는 겁니다.

 

 

 

 

애초에 끈이론이 나온 배경조차 수학자 오일러가 만든 베타함수가 강한 핵력을 설명하는 공식과 유사하다는 것과 그 오일러 베타 함수가 물질을 0차원이 아니라 1차원이라고 가정하고 우주를 설명한 것과 유사했기 때문입니다. 어쨌든 우리 같은 일반인들은 이해하지 못하지만 학자들이 볼 때 끈이론은 수학적으로 굉장히 아름다워서 이것을 틀린 이론이라고 말하기가 싫을 정도라고 이야기합니다. 이것을 정말 쉽게 이해하도록 예시를 들자면 어떤 퍼즐을 맞추려고 했는데, 아무리 해도 안 맞는 퍼즐이 있다고 칩시다. 그래서 이 퍼즐은 원래 안 맞는 퍼즐인가 보다 생각하고 있었는데, 갑자기 아인슈타인이 와서 농구공 같은 3차원 표면 위에서 맞춰볼 생각을 해보자라고 해서  시도했더니, 맞아떨어진 것과 유사합니다. 퍼즐을 이렇게 맞추는 게 옳은 것인가라고 할 수 있겠지만, 이렇게 했을 때에 퍼즐이 기가 막히게 맞다면, 이것을 아름답게 맞췄다 라고 이야기할 수 있겠지요..

 

 

바로 끈이론이 이런 상황이었다는겁니다. 이런 퍼즐처럼 우주의 물질을 1차원이라고 가정하고 시공간을 10차원이라고 가정했을 때, 너무 아름답게 최첨단 이론의 공식들이 딱딱 맞아떨어졌던 것이죠. 그래서 이 아름다운 끈이론을 계속 발전시켜 나가다 보니, 숨겨져 있는 6개 차원의 문제가 발생하게 됩니다. 이론을 더 발전시키기 위해서는 6차원으로 이뤄진 초미세 차원이 어떤 형태를 하고 있는지 알아야 할 필요가 있었습니다. 초미세 차원의 모양을 알아야 현재의 입자들이 왜 이런 특성이 나타났는지 또한 알 수가 있었기 때문입니다. 물론 눈에 보이지도 않는 6차원 시공간의 모습이 어떻게 생겨먹었는지 알아내는 건 쉽지가 않습니다. 하지만 과학자들은 수학적으로 존재 가능한 6차원 초미세 공간의 모습을 결국 알아내게 되었습니다!

 

 

 

 

그래서 끈이론이 주장하는 우리눈에 보이지 않고 실험적으로 찾을 수도 없다는 초미세 차원들은 어떤 모양을 하고 있는 걸까요? 위 그림은 칼라비-야우 공간입니다. 칼라비와 야우라는 사람이 수학적으로 6차원 공간이 어떻게 생겼는지에 대해 추론하고 만들어낸 그림입니다. 이것은 수학적으로 모순이 생기는 차원의 형태들을 배제하고 남은 형태인 겁니다. 이렇게 많은 시공간으로 우주가 이뤄져 있고 이런 시공간이 엉켜있고, 중력에 의해 휘어지는 것도 가능한데, 늘어나는 것과 찢어지는 것도 가능할까요?? 참고로 아인슈타인의 일반 상대성이론에 의하면 시공간이 휘어지는 것은 가능하지만 찢어지는 것은 불가능하다고 합니다. 그런데, SF영화와 같은 곳에서 웜홀이 실제로 존재하기 위해서는 서로 멀리 떨어진 두 지점이 이어져야 하는데 그러기 위해서는 공간이 찢어져야 합니다. 따라서 엄밀히 이야기해서 상대성이론에 의하면 웜홀은 존재할 수 없는 것이죠.

 

 

에드워드 위튼

 

 

하지만 1993년 위튼은 초끈이론을 근거로 수학적으로 우주에서 시공간이 찢어지는게 가능하다는 것을 증명하였습니다. 정확하게는 모든 물질이 엄청나게 작은 하나의 점으로 이뤄져 있다는 입자물리학으로는 웜홀이 존재 한느 게 불가능하지만 만약 물질이 초끈이론에서 말하는 끈으로 이뤄져 있어야지 웜홀이 존재할 수 있다는 것이 수학적으로 증명이 된 것입니다. 그가 증명한 수학적 방법에 따르면 초끈이론이 틀렸고 물질이라는 것은 우리가 기존에 생각하는 것처럼 둥글둥글한 구의 형태를 한 엄청 작은 형태라면, 웜홀은 우주에서 영원히 존재할 수 없다는 겁니다. 

 

 

그래서 결국 이렇게 우주는 초끈이론이라는 강력한 이론의 등장으로 상대성이론과 양자역학이 통합되는 것처럼 보였는데요, 문제는 초끈이론은 다른 이론들과는 다르게 증명이 쉽지 않다는것뿐만 아니라 수학적으로 가능한 초끈이론의 형태가 무려 5가지나 나오게 되면서 큰 위기를 맞게 됩니다. 이런 이유로 초끈이론은 틀린 이론으로 간주되어 사라질 위기에 처했지만, 2000년대 초에 위튼에 의해서 5개의 변형된 초끈이론이 모두 동일한 이론임이 증명되면서 'M이론'이라는 새로운 이름으로 진화하게 됩니다. 다음 글에는 M이론에 대해 이야기해보겠습니다!